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Insegnamento di Fondamenti di Controlli Automatici a.a. 2022-2023
Corso di laurea triennale di Ingegneria Informatica
Aperte iscrizioni su MOODLE
Programma del Corso
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INTRODUZIONE
- Ingressi, uscite e disturbi. Controllo in catena aperta e catena chiusa.
Esempi: controllo di temperatura e controllo di velocita'.
- Ingressi, uscite e disturbi. Controllo in catena aperta e catena chiusa.
Esempi: controllo di temperatura e controllo di velocita'.
- ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO
- Modelli descritti da una equazione
differenziale a coeffecienti costanti. Analisi nel dominio della
frequenza. Cenni sulla trasformata di Laplace. Formula di derivazione
per
la traformata di Laplace. Soluzione dell'equazione differenziale a
coeffecienti
costanti tramite le Laplace trasformate. Risposta libera e risposta
forzata.
Risposta impulsiva. Andamento delle soluzioni esponenziali. La funzione
di trasferimento. Schemi a blocchi e loro manipolazione.
- Modelli ottenuti da reti elettriche. Modelli di reti con l'amplificatore operazionale. Equazione del moto di sistemi meccanici traslatori e rotatori. Esempio di sistema non lineare: il pendolo inverso. Sistemi elettromeccanici: il motore in continua e suo schema a blocchi.
- Stabilita' dei sistemi lineari. Stabilita' ingresso uscita: stabilita' BIBO e stabilita' BIBO uniforme. Caratterizzazione della stabilita' BIBO in termini della risposta impulsiva. Caratterizzazione della stabilita' BIBO in termini della funzione di trasferimento nel caso razionale: relazione tra stabilita' BIBO e posizione dei poli della funzione di trasferimento. Criterio di stabilita'. Regola di Cartesio. Criterio di Routh e tabella di Routh.
- Risposta ai segnali sinusoidali. Risposta in frequenza di un sistema. Risposta al gradino e guadagno in continua. Blocchi elementari: blocco derivatore e blocco integratore. Sistemi del primo ordine e concetto di costante di tempo. Esempio sui poli e zeri dominanti. Sistemi del secondo ordine. Risposta al gradino dei sistemi del secondo ordine. Sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di salita. Risposta al gradino, alla rampa, alla rampa parabolica, ecc. Comportamento della risposta per tempi piccoli.
- Controllo in retroazione di sistemi. Esempio di controllo del motore in continua. Effetti della retroazione. Sensibilita' alle variazioni parametriche. Reiezione ai disturbi. Effetto sulla stabilita'. Comportamento a regime ed effetto dei poli nell'origine. Tipo di un sistema. Comportamento in transitorio.
- Cenni sul controllo digitale.
- Il luogo delle radici. Luogo positivo e luogo negativo. Regole per il tracciamento del luogo. Numero dei rami e simmetria. Comportamento limite e asintoti. Tracciamento del luogo sull'asse reale. Punti doppi del luogo. Angoli di uscita dai poli e dagli zeri. Attraversamento asse immaginario.
- Rappresentazione grafica delle funzioni di trasferimento. Diagramma di Bode. Scale logaritmiche nelle ascisse e ordinate del diagramma di Bode. Regole per il tracciamento del diagramma di Bode. Diagramma di Bode delle funzioni elementari. Diagramma asintotico dei moduli e delle fasi. La formula di Bode. Funzioni di trasferimento a fase minima. Diagrammi di Nyquist. Tracciamento a partire dal diagramma di Bode.
- Criterio di Nyquist. Il principio dell'argomento (Dimotrazione facoltativa). Criterio di Nyquist nei casi non critici. Soluzione del caso critico corrispondente alla presenza di poli sull'asse immaginario. (Facoltativo: metodo alternativo per la soluzione dei casi critici attraverso la variazione di fase al finito). Cenni al criterio di Nyquist per sistemi con ritardo. Margini di stabilita': margine di fase e di ampiezza. Interpretazione dei margini di stabilita' in termini di robustezza rispetto a variazioni di guadagno e a presenza di ritardi nella catena di retroazione.
- Modelli descritti da una equazione
differenziale a coeffecienti costanti. Analisi nel dominio della
frequenza. Cenni sulla trasformata di Laplace. Formula di derivazione
per
la traformata di Laplace. Soluzione dell'equazione differenziale a
coeffecienti
costanti tramite le Laplace trasformate. Risposta libera e risposta
forzata.
Risposta impulsiva. Andamento delle soluzioni esponenziali. La funzione
di trasferimento. Schemi a blocchi e loro manipolazione.
- SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO
- Regolatori standard PID.
- Metodi classici di sintesi per tentativi dei sistemi di controllo a retroazione. Specifiche di controllo: errore a regime, prontezza, capacita' smorzante, insensibilita' alle variazioni parametriche e ai disturbi. Specifiche nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza e loro relazioni empiriche.
- Metodo di Bode. Passaggio tra le specifiche di partenza alle specifiche in catena aperta. Tipo, margine di fase e pulsazione di attraversamento. Ottenimento delle specifiche in catena aperta. Reti correttrici: rete anticipatrice, rete ritardatrice, rete ritardatrice e anticipatrice o a sella. Uso delle reti correttrici.
Testi consigliati
- S. Zampieri, Dispense del corso