function [x, y]=min_quad_pes(r1,r2,r3,alpha)
%calcola il p.to che minimizza la distanza al quadrato dai raggi r1,r2,r3
%r1=[a1 b1 c1] coef del raggio espesso in forma implicita
%alpha=[alpha1 alpha2 alpha3] vettore dei pesi associati alle tre rette
%rigorosamente nell'ordine delle rette
r=[r1 ; r2; r3];

a=zeros(1,3);
b=zeros(1,3);
c=zeros(1,3);

for i=1:3
   k=sqrt(r(i,1)^2 + r(i,2)^2); 
   a(i)=alpha(i)*r(i,1)/k;
   b(i)=alpha(i)*r(i,2)/k;
   c(i)=alpha(i)*r(i,3)/k;
end

A=a*a';
B=b*b';
D=a*b';
E=a*c';
F=b*c';

y=(D*E-F*A)/(B*A-D*D);
x=-1*(D*y/A + E/A);