Home People Zampieri Fondamenti di controlli automatici per Informatici

Insegnamento di Fondamenti di Controlli Automatici  a.a. 2017-2018

Corso di laurea triennale di Ingegneria Informatica

 

 

 

 

Programma del Corso


  1. INTRODUZIONE

    1. Ingressi, uscite e disturbi. Controllo in catena aperta e catena chiusa. Esempi: controllo di temperatura e controllo di velocita'.

     

  2. ANALISI DEI SISTEMI DI CONTROLLO

    1. Modelli descritti da una equazione differenziale a coeffecienti costanti. Analisi nel dominio della frequenza. Cenni sulla trasformata di Laplace. Formula di derivazione per la traformata di Laplace. Soluzione dell'equazione differenziale a coeffecienti costanti tramite le Laplace trasformate. Risposta libera e risposta forzata. Risposta impulsiva. Andamento delle soluzioni esponenziali. La funzione di trasferimento. Schemi a blocchi e loro manipolazione.
    2. Modelli ottenuti da reti elettriche. Modelli di reti con l'amplificatore operazionale. Equazione del moto di sistemi meccanici traslatori e rotatori. Esempio di sistema non lineare: il pendolo inverso. Sistemi elettromeccanici: il motore in continua e suo schema a blocchi.
    3. Stabilita' dei sistemi lineari. Stabilita' ingresso uscita: stabilita' BIBO e stabilita' BIBO uniforme. Caratterizzazione della stabilita' BIBO in termini della risposta impulsiva. Caratterizzazione della stabilita' BIBO in termini della funzione di trasferimento nel caso razionale: relazione tra stabilita' BIBO e posizione dei poli della funzione di trasferimento. Criterio di stabilita'. Regola di Cartesio. Criterio di Routh e tabella di Routh.
    4. Risposta ai segnali sinusoidali. Risposta in frequenza di un sistema. Risposta al gradino e guadagno in continua. Blocchi elementari: blocco derivatore e blocco integratore. Sistemi del primo ordine e concetto di costante di tempo. Esempio sui poli e zeri dominanti. Sistemi del secondo ordine. Risposta al gradino dei sistemi del secondo ordine. Sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di salita. Risposta al gradino, alla rampa, alla rampa parabolica, ecc. Comportamento della risposta per tempi piccoli.
    5. Controllo in retroazione di sistemi. Esempio di controllo del motore in continua. Effetti della retroazione. Sensibilita' alle variazioni parametriche. Reiezione ai disturbi. Effetto sulla stabilita'. Comportamento a regime ed effetto dei poli nell'origine. Tipo di un sistema. Comportamento in transitorio.
    6. Cenni sul controllo digitale.
    7. Il luogo delle radici. Luogo positivo e luogo negativo. Regole per il tracciamento del luogo. Numero dei rami e simmetria. Comportamento limite e asintoti. Tracciamento del luogo sull'asse reale. Punti doppi del luogo. Angoli di uscita dai poli e dagli zeri. Attraversamento asse immaginario.
    8. Rappresentazione grafica delle funzioni di trasferimento. Diagramma di Bode. Scale logaritmiche nelle ascisse e ordinate del diagramma di Bode. Regole per il tracciamento del diagramma di Bode. Diagramma di Bode delle funzioni elementari. Diagramma asintotico dei moduli e delle fasi. La formula di Bode. Funzioni di trasferimento a fase minima. Diagrammi di Nyquist. Tracciamento a partire dal diagramma di Bode.
    9. Criterio di Nyquist. Il principio dell'argomento (Dimotrazione facoltativa). Criterio di Nyquist nei casi non critici. Soluzione del caso critico corrispondente alla presenza di poli sull'asse immaginario. (Facoltativo: metodo alternativo per la soluzione dei casi critici attraverso la variazione di fase al finito). Cenni al criterio di Nyquist per sistemi con ritardo. Margini di stabilita': margine di fase e di ampiezza. Interpretazione dei margini di stabilita' in termini di robustezza rispetto a variazioni di guadagno e a presenza di ritardi nella catena di retroazione.

  3. SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO

    1. Regolatori standard PID.
    2. Metodi classici di sintesi per tentativi dei sistemi di controllo a retroazione. Specifiche di controllo: errore a regime, prontezza, capacita' smorzante, insensibilita' alle variazioni parametriche e ai disturbi. Specifiche nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza e loro relazioni empiriche.
    3. Metodo di Bode. Passaggio tra le specifiche di partenza alle specifiche in catena aperta. Tipo, margine di fase e pulsazione di attraversamento. Ottenimento delle specifiche in catena aperta. Reti correttrici: rete anticipatrice, rete ritardatrice, rete ritardatrice e anticipatrice o a sella. Uso delle reti correttrici.

Testi consigliati


  • S. Zampieri, Dispense del corso (Libreria Progetto o disponibili online).
    dispense delle lezioni 
  • R.C. Dorf, R.H. Bishop, Controlli Automatici, Pearson, 2010.
    R.C. Dorf, R.H. Bishop, Controlli AUtomatici, Pearson, 2010.

 

 

Della dispensa non fanno parte del programma:

Del capitolo "Modelli descritti da equazioni differenziali" sono esclusi

Cap. 1.6    Il modello di stato

Cap. 1.6.1 Soluzioni del modello di stato lineare

Cap. 1.6.2 Linearizzazione di un sistema nonlineare

Del capitolo "Modellizzazione dei sistemi fisici" sono esclusi

 

Esempi 1.3 e 1.4

Cap. 1.2.2 Circuiti elettrici con transistor

Del Capitolo "Metodo del luogo delle radici" sono esclusi

la dimostrazione formale della Regola 2 e giustificazione intuitiva semplificata della regola 2. Regola 2’. Regola 6. Cap. 1.3 e 1.4.

Cap. 8.1.2 Dimostrazione del teorema 8.1. Del Cap. 8.1.5    Analisi dei casi critici e' trattato solo il caso 1A.

Cap. 8.1.6 Criterio di Nyquist: un metodo alternativo per la soluzione dei casi singolari

Cap. 8.2 Il criterio di Nyquist per sistemi con funzioni di trasferimento non razionali e per sistemi con ritardo

Cap. 8.3.1 Interpretazione del margine di guadagno e di fase

Cap. 9.3    Sistemi passa tutto

Cap. 9.4    Sistemi a fase minima e formula di Bode

 


Le slides della prima lezione sono scaricabili qui (Download).

Nella prime due lezioni delle queste dispense c'e' una breve introduzione ai numeri e alle funzioni complesse (Download).

In queste slides potete trovare complementi ed esempi sulla trasformata di Laplace e sul metodo basato sulle trasformata di Laplace per determinare le soluzioni di equazioni differenziali (Download).

Qui potete trovare esercizi su trasformate di Laplace e soluzioni di equazioni differenziali (Download).

 

Ulteriore materiale utile puo' essere trovato nelle pagine dedicato ai corsi di Controlli automatici  per il corso di laurea in Ingegneria dell'Informazione e di Fondamenti di Automatica per i corsi di laurea in Ingegneria Elettronica e Biomedica. Altro materiale utile puo' essere trovato nel sito http://www.dei.unipd.it/~zampi/controlli

 

 

Date degli scritti e dei compitini



scritto
primo compitino  3/4/2017 ore 8.30 aule A, B, V
secondo compitino  8/5/2017 ore 8.30 aule A, B, V
terzo compitino e
primo appello sessione estiva
 22/6/2017 ore 14.30 aule B, K, V
secondo appello
sessione estiva
 17/7/2017 ore 14.00 aule A, K, V
terzo appello
sessione autunnale
 19/9/2017 ore 9.00 aula A
quarto appello
sessione invernale
 13/2/2018 ore 14.30 aula C

 

 

Testo e soluzioni del compitino del 17/4/2014 (Download).


Testo e soluzioni del compitino del 6/6/2014 (Download).


Testo e soluzioni del compito del 16/6/2014 (Download).


Testo e soluzioni del compito del 30/6/2014 (Download).


Testo e soluzioni del compito del 25/8/2014 (Download).

 

Testo e soluzioni del compito del 23/2/2015 (Download).

 

Testo e soluzioni del compitino del 23/4/2015 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compitino del 11/6/2015 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compito del 16/6/2015 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compito del 1/9/2015 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compitino del 4/4/2016 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compitino del 9/5/2016 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compito del 17/6/2016 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compito del 21/7/2016 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compitino del 3/4/2017 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compitino del 8/5/2017 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compito del 22/6/2017 (Download). 

 

Testo e soluzioni del compito del 17/7/2017 (Download).